五、综合题答案
1.(1)①2021年净资产的收益率=12000/(80000-20000)×100%=20%(2分)
②2021年支付的现金股利=12000×50%=6000(万元)(1分)
(2)2021年基本每股收益=12000/(6000+6000×2/10+300×3/12)=1.65(元/股)(2分)
2021年每股股利=6000/(6000+6000×2/10+300)=0.8(元/股)(1分)
(3)①市场组合的风险收益率=12%-4%=8%(2分)
②甲公司股票的资本成本率=4%+1.5×8%=16%(2分)
③甲公司的每股价值=1×0.8621+1×0.7432+1×(1+6%)/(16%-6%)×0.7432=9.48(元)(1分),由于每股价格高于每股价值,所以,投资者不应该购买该公司股票。(1分)
【提示】关于甲公司的每股价值的计算,这个内容在2023年教材删除了,所以,不用研究了。
思路是:
股票价值=股利现值
其中:1×(1+6%)/(16%-6%)表示的是第3年以及以后各年的股利在第3年初的价值,所以,进一步折现时应该复利折现两期。
2.(1)①边际贡献率=(1500-330)/1500×100%=78%(1分)
固定成本=2000/4=500(万元)
②盈亏平衡点销售额=500/78%=641.03(万元)(1分)
(2)原始投资额=2000+300=2300(万元)
NCF1~3=(1500-330)×(1-25%)+500×25%=1002.5(万元)
或NCF1~3=(1500-330-500)×(1-25%)+500=1002.5(万元)
NCF4=1002.5+300=1302.5(万元)
①静态回收期=2300/1002.5=2.29(年)(2分)
或者:静态回收期=2+(2300-1002.5×2)/1002.5=2.29(年)
②现值指数=[1002.5×(P/A,10%,4)+300×(P/F,10%,4)]/2300=(1002.5×3.1699+300×0.6830)/2300=1.47(1分)
(3)年折旧额=(3000-120)/5=576(万元)
①第1年的营业现金净流量=(1800-400)×(1-25%)+576×25%=1194(万元)(1分)
第2年的营业现金净流量=1194-20×(1-25%)=1179(万元)
第3年的营业现金净流量=1179-20×(1-25%)=1164(万元)
第4年的营业现金净流量=1164-20×(1-25%)=1149(万元)
②第5年的现金净流量=1149-20×(1-25%)+120+400=1654(万元)(1分)
③净现值=1194×(P/F,10%,1)+1179×(P/F,10%,2)+1164×(P/F,10%,3)+1149×(P/F,10%,4)+1654×(P/F,10%,5)-3000-400=1194×0.9091+1179×0.8264+1164×0.7513+1149×0.6830+1654×0.6209-3000-400=1346.04(万元)(2分)
(4)A方案的年金净流量=[(1002.5×(P/A,10%,4)+300×(P/F,10%,4)-2300]/(P/A,10%,4)=
(1002.5×3.1699+300×0.6830-2300)/3.1699=341.56(万元)(1分)
B方案的年金净流量=1346.04/(P/A,10%,5)=1346.04/3.7908=355.08(万元)(1分)
甲公司应该选择B方案。(1分)
(5)银行借款的资本成本率=6%×(1-25%)/(1-0.3%)=4.51%(1分)